数据库-无损连接，保持函数依赖
无损连接，保持函数依赖
1. 无损连接 (Lossless Join)
- 定义： 一个关系模式的分解是无损连接的，如果从分解后的关系中通过自然连接可以恢复原始关系的所有元组，并且不会产生新的元组。
- 意义： 无损连接保证了分解后的关系能够完整地表达原始关系的信息，不会丢失数据。
- 判断方法： 可以使用依赖关系图法、依赖关系矩阵法或基于依赖关系的公式来判断分解是否无损连接。
2. 保持函数依赖 (Preservation of Functional Dependencies)
- 定义： 一个关系模式的分解是保持函数依赖的，如果分解后的关系中仍然满足原始关系中的所有函数依赖。
- 意义： 保持函数依赖保证了分解后的关系仍然满足原始关系的完整性约束，不会引入新的数据冗余或冲突。
- 判断方法： 需要检查分解后的关系中是否仍然满足原始关系中的所有函数依赖。
3. 结合无损连接和保持函数依赖
- 目标： 在进行关系模式分解时，我们通常希望分解既是无损连接的，又保持函数依赖的。
- 意义： 这样可以确保分解后的关系既能够完整地表达原始关系的信息，又能够满足原始关系的完整性约束。
4. 举例说明
假设我们有一个关系模式 R = {A, B, C, D}，其函数依赖集 F = {A -> B, B -> C, C -> D}。
-
分解 1：
R1 = {A, B}, R2 = {B, C}, R3 = {C, D}- 无损连接：
是 - 保持函数依赖：
是
- 无损连接：
-
分解 2：
R1 = {A, B, C}, R2 = {C, D}- 无损连接：
是 - 保持函数依赖：
否 (因为 A -> B 在 R2 中丢失)
- 无损连接：
总结
- 无损连接和保持函数依赖是关系数据库设计中重要的概念，它们保证了分解后的关系能够完整地表达原始关系的信息，并满足原始关系的完整性约束。
- 在进行关系模式分解时，我们通常希望分解既是无损连接的，又保持函数依赖的。
做题：
1、是否有损
问：
对给定的关系模式 R ( U , F ) ， U = { A , B , C } ， F = {A -> B，A -> C} 有两个分解：p1 = {AB，BC } 和 p2 = {AB，AC} 请判断这两个分解是否无损。
答：
p1 中公共的是B，但是B不是候选键 不能推出 A C 所以有损
p2 中公共的是A，但A是候选键 能推出 B 也能推出C 所以是无损的
2、是否保持函数依赖
问：
R={A，B，C，D，E}，F={B -> A，D -> A，A -> E，AC -> B}，判断分解 ρ={R1{ABCE}，R2{CD}} 是否保持函数依赖
答：
D -> A 没有在任意一个分解中 所以不保持函数依赖